Bilangan Bulat
BAB 1
BILANGAN BULAT
Kompetensi Dasar:
3.1 Menjelaskan dan menentukan urutan pada bilangan bulat (positif dan negatif) dan pecahan (biasa, campuran, desimal, persen)
4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan urutan beberapa bilangan bulat dan pecahan (biasa, campuran, desimal, persen)
I. Pengertian Bilangan Bulat
Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif atau bilangan asli, bilangan nol dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat digambarkan pada garis bilangan sebagai berikut:
– Bilangan bulat positif : { 1, 2, 3, 4, …..}
– Bilangan bulat negatif : {…., -4, -3, -2, -1}
– Bilangan nol : {0}
Di dalam bilangan bulat termuat bilangan-bilangan :
1. Bilangan Cacah -> (0,1,2,3,4,…)
bilangan yang dimulai dari nol
2. Bilangan Asli -> (1,2,3,4,…)
Bilangan yang dimulai dari 1
3. Bilangan Genap -> (2,4,6,8,…)
Bilangan yang habis dibagi 2
4. Bilangan Ganjil -> (1,3,5,7,…)
Bilangan yang tidak habis dibagi 2 (bersisa)
5.Bilangan Prima -> (2,3,5,7,11,…)
Bilangan asli yang hanya habis dibagi oleh bilangan satu dan bilangannya sendiri
II. Operasi Hitung pada Bilangan Bulat
1. Penjumlahan dan Pengurangan
Berlaku :
1. a + b = a + b
2. a – b = a + (-b )
3. -a + (-b) = – (a + b)
4. a – (-b) = a + b
contoh:
1. 4 + 3 = 7
2. 6 – 4 = 6 + (-4) = 2
3. -3 + (-2) = – (3+2) = -5
4. 9 – (-5) = 9 + 5 = 14
2. Perkalian dan Pembagian
– Perkalian merupakan penjumlahan secara berulang.
contoh: 3 x 5 = 5 + 5 + 5 = 15
Berlaku:
1.a x b = ab
2.a x (– b) = – ab
3.(-a) x b = – ab
4. (-a) x (-b) = ab
contoh:
1. 5 x 6 = 30
2. 4 x (-7) = – 28
3. (-3) x 4 = -12
4. (-6) x (-7) = 42
– Pembagian merupakan kebalikan/invers dari perkalian.
contoh: 30 : 5 = 30 x ⅕ = 6
Berlaku:
1. a : b = a/b
2. a : (– b) = – a/b
3. (-a) : b = – a/b
4. (-a) : (-b) = a/b
Contoh:
1. 48 : 8 = 6
2. 54 : (-9) = -6
3. (-32) : 8 = -4
4. (-35) : (-5) = 7
III. Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat
1. Sifat Komutatif (pertukaran)
– Pada penjumlahan
a + b = b + a
contoh: 4 + 8 = 8 + 4 = 12
– Pada perkalian
a x b = b x a
contoh : 4 x 8 = 8 x 4 = 32
2. Sifat Asosiatif (pengelompokan)
– Pada penjumlahan
a + (b + c) = (a + b) + c
contoh: 4 + ( 5 + 6) = ( 4 + 5 ) + 6 = 15
– Pada perkalian
a x (b x c ) = (a x b) x c
contoh : 4 x (5 x 6) = ( 4 x 5) x 6 = 120
3. Sifat Distributif (penyebaran)
– Pada operasi perkalian terhadap penjumlahan
a x (b + c ) = (a x b ) + ( a x c )
contoh: 2 x ( 3 + 4 ) = (2 x 3 ) + ( 2 x 4 ) = 14
– Pada operasi perkalian terhadap pengurangan
a x (b – c ) = (a x b ) – ( a x c )
contoh: 5 x ( 7 – 6 ) = (5 x 7 ) – ( 5 x 6 ) = 5
1. Hasil dari 24 – 30 : (-3) + 8 adalah….
PENYELESAIAN
24 – 30 : (-3) + 8
= 24 + 10 + 8
= 34 + 8
= 42
2. Siska mengikuti kompetesi matematika. Dalam kompetisi tersebut disediakan 100 soal. Jika jawaban benar, skor jawaban 4. Jika jawaban salah, skor jawaban -1. Jika tidak dijawab, skor jawaban 0. Jika Siska menjawab 80 soal dengan benar dan 3 soal terjawab salah, maka skor Siska adalah….
a. 323
b. 320
c. 317
d. 303
PENYELESAIAN
Dari 100 soal diperoleh 80 soal dijawab dengan benar, 3 soal dijawab salah sehingga soal yang tidak dijawab sebanyak 17 soal.
Skor Siska = (80 x 4) + (17 x 0) + (3 x (-1))
= 320 + 0 - 3
= 317
3. Hasil dari 12 x(15 + (-10)) : (-6 -14) adalah….
a. -15
b. -3
c. 3
d. 15
PENYELESAIAN
12 x (15 + (-10)) : (-6 - 14)
= 12 x 5 : (-20)
= 60 : (-20)
= -3
4. Hasil dari -10 -48 : (-8) x 3 + 14 adalah….
a. -14
b. 2
c. 6
d. 22
PENYELESAIAN
-10 -48 : (-8) x 3 + 14
= -10 + 6 x 3 + 14
= - 10 + 18 + 14
= 8 + 14
= 22
5. Bu Tuti mengeluarkan daging beku dari dalam kulkas. Suhu daging itu -3°C. Daging itu direndam dalam air hangat sehingga setiap 5 menit suhu daging naik 4°C. Suhu daging setelah 20 menit adalah….
a. 9°C
B. 12°C
C. 13°C
D. 17°C
PENYELESAIAN
Suhu = -3 + (20 : 5) x 4
= -3 + 4 x 4
= -3 + 16
= 13
Jadi, suhu daging tersebut setelah 20 menit adalah 13°C.
Komentar
Posting Komentar