MATEMATIKA BAB 4 PERSAMAAN GARIS LURUS (16 NOVEMBER 2020)

 BAB 4

PERSAMAAN GARIS LURUS

Persamaan garis lurus dapat diartikan juga dengan persamaan linier yaitu ada yang terdiri dari satu variabel dan ada juga yang terdiri dari dua variabel. Untuk lebih jelasnya, perhatikan penjelasan – pejelasan di bawah ini.

Rumus Persamaan Garis Lurus

Sebelum kita mempelajari tentang rumus – rumusnya, kita harus memahami terlebih dahulu pengertian dan definisinya.

Ada satu komponen yang tidak dapat terlepas darinya yaitu Gradien. Apakah yang dimaksud dengan gradien? Perhaikan penjelasan di bawah ini :

A. Pengertian Persamaan Garis Lurus

Persamaan Garis lurus yaitu suatu perbandingan antara koordinat y dan koordinat x dari dua titik yang terletak pada sebuah garis.

Sedangkan garis lurus sendiri ialah kumpulan dari titik – titik yang sejajar. Dan garis lurus dapat dinyatakan dalam berbagai bentuk.

Persamaan garis lurus adalah suatu fungsi yang apabila digambarkan ke dalam bidang Cartesius akan berbentuk garis lurus. Garis lurus ini mempunyai nilai kemiringan suatu garis yang dinamakan gradien atau bisa ditulis dengan simbol (m).
Bentuk umum :
y = mx + c
dimana:
m = gradien (kemiringan garis)
c = konstanta

B. Gradien Garis Lurus (m)

Gradien adalah nilai yang menyatakan kemiringan suatu garis yang dinyatakan dengan m.
Untuk mencari nilai gradien suatu garis dapat dilakukan dengan beberapa cara yaitu:

1. Garis melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2)

contoh soal:
gradien garis lurus yang melalui titik (5,2) dan (-1,8) adalah....

2. Garis melalui pusat koordinat 0 dan melalui titik (x1, y1)

contoh:
Gradien garis lurus melalui titik (0,0) dan (4,8) adalah....
Jawab:
m = y1/x1 → x1= 4 ; y1= 8
= 8/4 = 2

3. Garis memotong kedua sumbu

a. Garis miring ke kanan

b. Garis miring ke kiri

4. Persamaan garis ax + by + c = 0 maka

contoh:
Gradien garis dengan persamaan 2x – y - 5 = 0 adalah...
Jawab:
2x – y - 5 = 0  ax + by + c = 0, maka a = 2 ; b = -1 dan c = -5

5. Garis sejajar sumbu x

contoh:
Gradien garis y = 4 adalah....
jawab:
y = mx + c  y = 0x + 4
dijadikan ke bentuk persamaan ax + by + c = 0 menjadi
0x – y + 4 = 0  a = 0 ; b = -1

6. Garis sejajar sumbu y

Ket : 

Tanda ~ dibaca tak terdefinisi. Suatu bilangan jika dibagi dengan nol, hasilnya tidak terdefinisi (~).

contoh:
gradien garis x = 2 adalah....
Jawab:
y = mx + c → mx = y – c → x = 0y + 2
dijadikan ke bentuk persamaan ax + by + c = 0 menjadi
x – 0y - 2 = 0 → a = 1; b = 0

TUGAS

Kerjakan di buku matematika. Beri nama lengkap dan kelas. Fotokan soal dan jawabannya ke WA bu Lita (085323385282).

1. Gradien garis lurus yang melalui titik (6,4) dan (-2,7) adalah....

2. Gradien garis lurus yang melalui titik (0,0) dan (5,15) adalah....

3. Gradien garis dengan persamaan 3x - 6y + 4 = 0 adalah.....

4. Gradien garis y = 7 adalah.....

5. Gradien garis x = 3 adalah......

Selamat mengerjakan :)